9.在(2x^2 "-" 1/∛x)^8的展开式中,求:

(1)第5项的二项式系数及第5项的系数;

(2)倒数第3项.

解(1)二项式(2x^2 "-" 1/∛x)^8展开式的通项为Tr+1=C_8^r(2x2)8-r·("-" 1/∛x)^r,所以T5=C_8^4·(2x2)8-4·("-" 1/∛x)^4=C_8^4·24·x^(20/3),

　　则第5项的二项式系数是C_8^4=70,第5项的系数是C_8^4·24=1 120.

　　(2)展开式中的倒数第3项即为第7项,T7=C_8^6·(2x2)8-6·("-" 1/∛x)^6=112x2.

B组

1.若(1+√2)5=a+b√2(a,b为有理数),则a+b等于0(　　)

A.45 B.55

C.70 D.80

解析:由二项式定理得(1+√2)5=1+C_5^1·√2+C_5^2·(√2)2+C_5^3·(√2)3+C_5^4·(√2)4+C_5^5·(√2)5=1+5√2+20+20√2+20+4√2=41+29√2,

　　即a=41,b=29,所以a+b=70.

答案:C

2.(2016·江西临川一中等九校联考)二项式(ax+√3/6)^6的展开式的第二项的系数为-√3,则∫_("-" 2)^a▒ x2dx的值为0(　　)

A.7/3 B.3

C.3或7/3 D.3或-10/3

解析:二项展开式的第二项T2=C_6^1(ax)5×√3/6,则由题意有√3/6×C_6^1a5=-√3,解得a=-1,所以∫_("-" 2)^("-" 1)▒ x2dx=1/3x3"|" _("-" 2)^("-" 1)=-1/3-("-" 8/3)=7/3.

答案:A

3.(2016·河南郑州一中联考)若在(3x^2 "-" 1/(2x^3 ))^n的展开式中含有常数项,则正整数n取得最小值时的常数项为0(　　)

A.-135/2 B.-135 C.135/2 D.135