课后导练
基础达标
1.已知菱形的两邻边=a,=b,其对角线交点为D,则等于( )
A.a+b B.a+b
C.(a+b) D.a+b
解析:由平行四边形法则及平行四边形的性质可得.
答案:C
2.化简:[(2a+8b)-(4a-2b)]得( )
A.2a-b B.2b-a
C.b-a D.a-b
答案:B
3.已知5(x+a)=3(b-x),则x等于( )
A.a-b B.a-b
C.a+b D.a+b
解析:∵5(x+a)=3(b-x),
∴5x+5a=3b-3x,
∴8x=3b-5a,
∴x=a+b.
答案:C
4.已知e1,e2是表示平面内所有向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为一组基底的是( )
A.e1+e2和e1- e2 B.3e1-2e2和4e2-6e1
C.e1+2e2和e2+2e1 D.e2和e1+e2
解析:∵4e2-6e1=-2(3e1-2e2),
∴3e1-2e2与4e2-6e1共线,
∴它们不能作为一组基底,作为基底的两向量一定不共线.
答案:B
5.在ABCD中,与交于点M,若设=a,=b,则以下选项中,与-a+b相等的向量有( )
A. B. C. D.
解析:∵-a+b=(b-a)=(-)==.
答案:D
6.已知3(x-a)+2(x+2a)-4(x+a-b)=0,则x_____________.
解析:等式可化为3x+2x-4x-3a+4b=0,