2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

（检测教师版）

时间 40分钟 总分 60分

班级 姓名

一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1．设向量a＝(x,1)，b＝(4，x)，且a⊥b，则x的值是(　　)

　　A．±2 B．0 C．－2 D．2

　　答案 B

　　解析 由a⊥b，得a·b＝0，即4x＋x＝0，解得x＝0，故选B.

2．已知向量a＝(0，－2)，b＝(1，)，则向量a在b方向上的投影为(　　)

　　A. B．3 C．－ D．－3

　　答案 D

　　解析 向量a在b方向上的投影为＝＝－3.选D.

3．已知向量a＝( ,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数 的值为(　　)

　　A．－ B．0 C．3 D.

　　答案 C

　　解析 ∵2a－3b＝(2 －3，－6)．又(2a－3b)⊥c，∴(2a－3b)·c＝0，即(2 －3)×2＋(－6)＝0，

解得 ＝3.

4．若A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，则△ABC为(　　)

　　A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不等边三角形

　　答案 C

　　解析 ∵A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，∴\s\up6(→(→)＝(1,1)，\s\up6(→(→)＝(－4,3)，

cosA＝\s\up6(→(AB,\s\up6(→)＝＝－＜0，∴∠A为钝角，△ABC为钝角三角形．

5．若向量a＝(x＋1,2) 和向量b＝(1，－1)平行，则 a＋b ＝(　　)

　　A. B. C. D.

　　答案 C

解析 由题意得，－(x＋1)－2×1＝0得x＝－3.故a＋b＝(－1,1)．