∴λ2－λ－6＝0.

　　∴λ＝3或λ＝－2.

　　∵λ＞0，

　　∴λ＝3.

　　答案：3

　　7．若A(m＋1，n－1,3)，B(2m，n，m－2n)，C(m＋3，n－3,9)三点共线，则m＋n＝________.

　　解析：因为\s\up7(―→(―→)＝(m－1,1，m－2n－3)，\s\up7(―→(―→)＝(2，－2，6)，由题意得\s\up7(―→(―→)∥\s\up7(―→(―→)，则＝＝，

　　所以m＝0，n＝0，m＋n＝0.

　　答案：0

　　8．已知a＝(1－t,1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是________．

　　解析：由已知，得

　　b－a＝(2，t，t)－(1－t,1－t，t)＝(1＋t,2t－1,0)．

　　∴|b－a|＝

　　＝＝ .

　　∴当t＝时，|b－a|的最小值为.

　　答案：

　　三、解答题

　　9．空间三点A(1,2,3)，B(2，－1,5)，C(3,2，－5)，试求：

　　(1)△ABC的面积；

　　(2)△ABC的AB边上的高．

　　解：(1)\s\up7(―→(―→)＝(2，－1,5)－(1,2,3)＝(1，－3,2)，

　　\s\up7(―→(―→)＝(2,0，－8)，

　　\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＝1×2＋(－3)×0＋2×(－8)＝－14，

　　|\s\up7(―→(―→)|＝，|\s\up7(―→(―→)|＝2，

cos〈\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)〉＝＝－，