参考答案

　　1．解析：∵f′(x)＝()′＝＝·＝，

　　∴f′(－1)＝.

　　答案：D

　　2．解析：∵y′＝－，令－＝－4，得x＝±，

　　∴P的坐标为或.

　　答案：C

　　3．解析：设切点为(x0，y0)，则由y′＝，得＝k，

　　又y0＝kx0，y0＝ln x0，从而联立解得y0＝1，x0＝e，k＝.

　　答案：C

　　4．解析：∵f0(x)＝sin x，

　　∴f1(x)＝f′0(x)＝cos x，

　　f2(x)＝f′1(x)＝－sin x，

　　f3(x)＝f′2(x)＝－cos x，

　　f4(x)＝f′3(x)＝sin x，

　　∴fn(x)的值具有周期性，且4为周期．

　　∴f2 015(x)＝f3(x)＝－cos x.

　　答案：D

　　5．解析：∵f′(x)＝2x，g′(x)＝，

　　∴2x－＝1.

　　∴2x2－x－1＝0，解得x＝1或x＝－.

　　又∵g(x)有意义时，x＞0，∴所求x＝1.

　　答案：B

6．解析：∵f′(x)＝，∴f′(1)＝＝－1.