参考答案

　　1. 解析：∵f(x)＝(tan x)′＋(cot x)′

　　＝－，

　　∴f＝－＝－＝－.

　　答案：D

　　2. 解析：①中f′(x)＝(x)′＝，当x＝0时无意义；

　　④中y′＝(x3)′＝3x2，f′(0)＝0，有切线．

　　答案：B

　　3. 解析：在①中，(ln 2)′＝0，②③④都对．

　　答案：D

　　4. 答案：B

　　5. 解析：由f(x)＝xa，可得f′(x)＝axa－1，∴f′(－1)＝a(－1)a－1＝－4，∴a＝4.

　　答案：A

　　6. 答案：D

　　7. 解析：∵f(x)＝sin x，∴f′(x)＝cos x.

　　∴f′(2π)＝cos 2π＝1.

　　答案：1

　　8. 解析：y′＝(ln x)′＝，则＝k.

　　∴x＝.∴y＝k×＝1.

　　∴曲线y＝ln x过点，即1＝ln .∴k＝.

　　答案：

　　9. 解：设被扰动水面面积为S，时间为t(t≥0)，

　　∴S＝πR2＝π(4t)2＝16πt2，

　　∴S′＝(16πt2)′＝32πt，

∴当t＝3时，水面面积的增长率为96π.