思路解析:考查元素与集合的关系,即3与-3是否在一元一次不等式x-1<的解集中.

答案:C

6.下列命题中正确的是(　　)

A.{0}是空集

B.{x∈Q|∈N}是有限集

C.{x∈Q|x2+x+2=0}是空集

D.{1,2}和{2,1}是不同的集合

思路解析:考查集合的有关概念.

答案:C

7.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是(　　)

A.0 B.0或1 C.1 D.不能确定

思路解析:考查思维的全面性.a=0时方程ax2+2x+1=0是一元一次方程,所以x=-满足条件;a≠0时方程ax2+2x+1=0是一元二次方程,有两个相等实根,Δ=0a=1.

答案:B

8.集合A={x|x=2 , ∈ },B={x|x=2 +1, ∈ },C={x|x=4 +1, ∈ },又a∈A,b∈B,则一定有(　　)

A.a+b∈A

B.a+b∈B

C.a+b∈C

D.a+bA、,B、,C中任一个

思路解析:考查对集合概念的理解.注意集合是研究元素特征的,即不能出现a+b=(2 )+(2 +1)=4 +1的错误;

应为a+b=(2 1)+(2 2+1)=2( 1+ 2)+1( 1、 2∈ ),

由于 1+ 2∈ ,所以a+b∈B.

答案:B

9.集合M={a|∈N,且a∈ },用列举法表示集合M=__________.

思路解析:5-a是6的正约数,所以5-a=1,2,3,6,

即a=4,3,2,-1.

答案:{-1,2,3,4}

走近高考

10.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是(　　)

A.9　　　　　　　B.8 C.7 D.6

思路解析:此题是一道信息题,关键是理解集合P+Q是怎样形成的,它中的元素有什么样的性质,集合P+Q中的元素是由集合P中的元素与集合Q中的元素求和得到的.0与1,2,6的和为1,2,6;2与1,2,6的和为3,4,8;5与1,2,6的和为6,7,11.由集合元素的互异性可知:P+Q中的元素是1,2,3,4,6,7,8,11.故选B.

答案:B

11.定义集合运算:A⊙B={ | =xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为(　　)