④sin x＞－x2；

　　⑤0是自然数吗？

　　⑥我希望明年考上北京大

　　解析：①是命题，且是真命题．

　　②是命题，且是真命题．

　　③不是命题，因为无法判断其真假．

　　④不是命题，因为随着x取值的不同，式子有的成立，有的不成立，即无法判断其真假．

　　⑤不是命题，因为它是疑问句．

　　⑥不是命题，因为它是祈使句．

　　答案：①②　①②

　　命题"已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1"的逆否命题为 ．

　　解析：先写出逆命题，再把逆命题条件和结论交换即可．

　　答案：已知a、x为实数，如果a<1，则关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集为∅

　　有下列四个命题：

　　①命题"若xy＝1，则x，y互为倒数"的逆命题；

　　②命题"面积相等的三角形全等"的否命题；

　　③命题"若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数根"的逆否命题；

　　④命题"若A∩B＝B，则A⊆B"的逆否命题．

　　其中是真命题的是 (填上正确命题的序号)．

　　解析：④中由A∩B＝B，应该得出B⊆A，原命题为假命题，所以逆否命题为假命题．

　　答案：①②③

　　判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假．

　　(1)若a＞b，则ac2＞bc2；

　　(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，b2－4ac＜0，则该二次函数图像与x轴有公共点．

　　解：(1)该命题为假．因为当c＝0时，ac2＝bc2.

　　逆命题：若ac2＞bc2，则a＞b，为真．

　　否命题：若a≤b，则ac2≤bc2，为真．

　　逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b，为假．

　　(2)该命题为假．∵当b2－4ac＜0时，二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，因此二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴无公共点．

　　逆命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有公共点，则b2－4ac＜0，为假．

否命题：若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac≥0，则该二次函数图像与x轴没有公共点，为假．