x/("-" 2)+y/4=1,即2x-y+4=0.

答案:2x-y+4=0

8.经过点(2,1),且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为　　　　　.

解析:由题意设直线方程为 x/a+y/a=1或 x/a+y/("-" a)=1(a≠0),

把(2,1)代入直线方程得 2/a+1/a=1或 2/a+1/("-" a)=1,

解得a=3或a=1,所以所求直线的方程为 x/3+y/3=1或 x/1+y/("-" 1)=1,即x+y-3=0或x-y-1=0.

答案:x+y-3=0或x-y-1=0

9.求过点A(-5,2),且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程.

解:当横截距、纵截距都是0时,设所求直线方程为y=kx,将(-5,2)代入y=kx中,得k=-2/5,

此时直线方程为y=-2/5 x,即2x+5y=0.

当横截距、纵截距都不是0时,设所求直线方程为 x/2a+y/a=1(a≠0),

将(-5,2)代入 x/2a+y/a=1中,得a=-1/2,

此时直线方程为x+2y+1=0.

综上所述,所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0.

二、能力提升

1.直线 x/a^2 -y/b^2 =1在y轴上的截距是(　　)

A.|b| B.-b2 C.b2 D.±b

解析:令x=0,得直线在y轴上的截距是-b2.

答案:B

2.两条直线l1:x/a-y/b=1和l2:x/b-y/a=1在同一直角坐标系中的图象可以是(　　)