1. 解：∵成等比数列，∴，又∵，∴，

　　∴。

　2. 解：先由c2＝a2＋b2-2abcosC求出c＝3，∴最大边为b，最大角为B，

　　∴cosB＝。

　3. 解：因为BC边上的高AD=BC=a，所以，则，又，

　　所以，

　　其中有tanA=2，又由基本不等式有所以的取值范围。

　4. 解：所以

　　。

　5. 解：设，，则在三角形BCD中，由余弦定理可知，在三角形ABC中，由余弦定理可知，可得，所以，令，则，当时等号成立，即CD长的最大值为3。

　6. 解：（1）∵S△ABC=bcsinA=×3×8×sinA=6，∴sinA=，

　　∵A为锐角，∴A=。

　　（2）由余弦定理知a===7。

　7. 解：（1）因为角成等差数列，所以，

因为，所以。

因为，，，

所以，

所以或（舍去）。

　　（2）因为，所以