5．(1)45°　(2)30°　(3)90°

6．90°

7．证明　在平面B1BCC1中，

　　∵E、F分别是B1C1、B1B的中点，

　　∴△BB1E≌△CBF，

　　∴∠B1BE＝∠BCF，

　　∴∠BCF＋∠EBC＝90°，∴CF⊥BE，

　　又AB⊥平面B1BCC1，CF⊂平面B1BCC1，

　　∴AB⊥CF，又AB∩BE＝B，

　　∴CF⊥平面EAB.

8．证明　(1)∵PA⊥底面ABCD，

　　∴CD⊥PA.

　　又矩形ABCD中，CD⊥AD，且AD∩PA＝A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD.

　　(2)取PD的中点G，连接AG，FG.又∵G、F分别是PD、PC的中点，

　　∴GF綊CD，

　　∴GF綊AE，

　　∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG∥EF.

　　∵PA＝AD，G是PD的中点，

　　∴AG⊥PD，∴EF⊥PD，

　　∵CD⊥平面PAD，AG⊂平面PAD.

　　∴CD⊥AG.∴EF⊥CD.

　　∵PD∩CD＝D，∴EF⊥平面PCD.

9．A　10．B　

11．∠A1C1B1＝90°

12．证明　连接AB1，CB1，设AB＝1.

　　∴AB1＝CB1＝，

　　∵AO＝CO，∴B1O⊥AC.

　　连接PB1.

∵OB＝OB2＋BB＝，