图2

12．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，则汽车行驶的最大速率是___________。

13．如图3所示，一根原长为L0的轻质弹簧，劲度系数为k，两端固定质量分别为m1、m2的小球，且m2＝2m1＝2m。当此系统在光滑的水平面上绕O点以角速度ω匀速转动时，m1距O点的距离 。

三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）做匀速圆周运动的物体，质量为2.0kg，如果物体的速度变为原来的2倍，则所需的向心力就比原来的向心力大15N。试求：

（1）物体原来所受向心力的大小；

（2）物体后来的向心加速度。

15．（15分）如图4所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm。用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上。开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?