若∠OAB为直角时，·＝0，可得m＝4；

　　若∠AOB为直角时，·＝0，可得m＝；

　　若∠OBA为直角时，无解．

　　答案 或4

　　4．解析 由a＝(1,2)，b＝(1，－1)得2a＋b＝(3,3)，

　　a－b＝(0,3)，设2a＋b与a－b的夹角为θ，

　　则cos θ＝＝＝.

　　∵0≤θ≤π，∴θ＝.

　　答案

　　5．解析 a＋tb＝(4，－3)＋t(2,1)＝(4＋2t，t－3)，

　　(a＋tb)·b＝(4＋2t)×2＋(t－3)×1＝5t＋5.

　　 a＋tb ＝＝.

　　由(a＋tb)·b＝ a＋tb b cos 45°，

　　得5t＋5＝·，

　　即t2＋2t－3＝0.∴t＝－3或t＝1，经检验t＝－3不合题意，舍去，

　　∴t＝1.

　　答案 1

　　6．解 m＝a－λb＝(4＋λ，3－2λ)，n＝2a＋b＝(7,8)，

　　∴(1)m⊥n⇒(4＋λ)×7＋(3－2λ)×8＝0⇒λ＝；

　　(2)m∥n⇒(4＋λ)×8－(3－2λ)×7＝0⇒λ＝－；

　　(3) m ＝5⇒＝5⇒5λ2－4λ＝0

　　⇒λ＝0或.

7．解 设n＝(x，y)．