2019-2020学年北师大版选修1-1 命题 课时作业

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2018·石家庄高二检测)下列语句中是命题的是　(　　)

A.周期函数的和是周期函数吗

B.sin 45°=1

C.x2+2x-1>0

D.梯形是不是平面图形呢

【解析】选B.A不是,因为它是一个疑问句,不能判断其真假,故不构成命题;B是,因为能够判断真假,故是命题;C不是,因为不能判断其真假,故不构成命题;D不是,不能判定真假且不是陈述句,故不构成命题.

2.下列语句中命题的个数是　(　　)

①2<1;②x<1;③若x<2,则x<1;④函数f(x)=x2是R上的偶函数.

A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】选D.①③④是命题;②不能判断真假,不是命题.

3.(2018·湛江高二检测)下列命题中是假命题的是　(　　)

A.若a·b=0(a≠0,b≠0),则a⊥b

B.若|a|=|b|,则a=b

C.若ac2>bc2,则a>b

D.5>3

【解析】选B.|a|=|b|只能说明a与b长度一样.a=b不一定成立.

【误区警示】选项A易忽视括号中条件的作用,错认为是假命题,而选项B易忽视向量的方向,错认为是真命题.

4.下列说法正确的是　(　　)

A.命题"正项等差数列的公差大于零"是真命题

B.语句"最高气温30℃时我就开空调"不是命题

C."四边形是菱形"是真命题

D.语句"当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根"是假命题

【解析】选D.当a>4时,方程x2-4x+a=0的判别式Δ<0,方程无实根.

5.(2018·安阳高二检测)下列命题是真命题的是　(　　)