使方程2x+m=0(x∈R)有实根.若命题p、q中有且只有一个真命题,求实数m的范围.
解:f(x)=,又f(m)<2,
∴<2,∴-5-5.
因为方程2x+m=0(x∈R)有实根,且2x>0,
∴m<0,∴q:m<0.
若命题p、q中有且只有一个真命题,存在两种情况:
(1)当p为真命题,q为假命题时,,∴m≥0,
(2)当q为真命题,p为假命题时,,∴m≤-5.
综上,当命题p、q中有且只有一个真命题时,m≤-5或m≥0.