11．设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1 (a<0)．若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行，求a的值．

　　能力提升

　　12．已知抛物线f(x)＝ax2＋bx－7通过点(1,1)，且过此点的切线方程为4x－y－3＝0，求a，b的值．

　　13．在曲线E：y＝x2上求出满足下列条件的点P的坐标．

　　(1)在点P处与曲线E相切且平行于直线y＝4x－5；

　　(2)在点P处与曲线E相切且与x轴成135°的倾斜角．

　　1．导数f′(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即

　　k＝＝f′(x0)，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．

　　2．"函数f(x)在点x0处的导数"是一个数值，不是变数，"导函数"是一个函数，二者有本质的区别，但又有密切关系，f′(x0)是其导数y＝f′(x)在x＝x0处的一个函数值，求函数在一点处的导数，一般先求出函数的导数，再计算这一点处的导数值．

　　3．利用导数求曲线的切线方程，要注意已知点是否在曲线上．如果已知点在曲线上，则切线方程为y－f(x0)＝f′(x0) (x－x0)；若已知点不在切线上，则设出切点(x0，f(x0))，表示出切线方程，然后求出切点．

　　3．1.3　导数的几何意义

　　答案

　　知识梳理

　　1．f(x)在x＝x0处的瞬时变化率　函数f(x)在x＝x0附近的变化情况

　　3．导函数 导数

　　作业设计

　　1．D　[∵y＝2x3，

　　∴y′＝ ＝

　　＝

　　＝ [2(Δx)2＋6xΔx＋6x2]＝6x2.

　　∴y′|x＝1＝6.∴点A(1,2)处切线的斜率为6.]

2．C　[由题意知切线过(2,3)，(－1,2)，