1. B 解析：∵f′（x）＝2x＋2f′（1），

　　∴f′（1）＝2＋2f′（1），即f′（1）＝－2，

　　∴f（x）＝x2－4x，

　　∴f′（x）＝2x－4，∴f′（0）＝－4。

　2. D 解析：∵f1（x）＝（cosx）′＝－sinx，f2（x）＝（－sinx）′＝－cosx，f3（x）＝（－cosx）′＝sinx，f4（x）＝（sinx）′＝cosx，...，由此可知fn（x）的值周期性重复出现，周期为4，故f2 010（x）＝f2（x）＝－cosx。

　3. D 解析：∵f′（x）＝sinθ·x2＋cosθ·x，

　　∴f′（1）＝sinθ＋cosθ＝2sin（θ＋）。

　　∵θ∈[0，]，∴θ＋∈[，]。

　　∴sin（θ＋）∈[，1]，∴f′（1）∈[，2]。

　4. D 解析：y′＝（）′＝，∴k＝y′|x＝1＝－2。

　　l：y＋1＝－2（x－1），即y＝－2x＋1。

　5. C 解析：设切点坐标为P（x0，y0），

　　则切线的斜率k＝y′|x＝x0＝3x－1＝2，

　　∴x0＝±1，y0＝0。

　6. y＝3x＋1

　　解析：y′＝ex＋x·ex＋2，y′|x＝0＝3，

　　∴切线方程为y－1＝3（x－0），∴y＝3x＋1。

　7. 解析：∵f′（x）＝x2＋2ax＋（a2－1），

　　∴导函数f′（x）的图象开口向上。

　　又∵a≠0，∴其图象必为第（3）个图。

　　由图象特征知f′（0）＝0，且－a＞0，∴a＝－1。

　　故f（－1）＝－－1＋1＝－。

　8. 2 解析：∵f′（0）＝b＞0，f（x）≥0恒成立得∴0＜b2≤4ac且a＞0，c＞0，

　　∴＝＝1＋≥1＋≥1＋＝2。

　9. 解析：设小时后两船距离为，

　　则有。

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