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2018-2019学年北师大版选修1-1 充分必要条件的综合应用课时作业

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2018-2019学年北师大版选修1-1 充分必要条件的综合应用课时作业第3页

　　当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-1(p-1).

　　因为p≠0且p≠1,所以当n≥2时,a_(n+1)/a_n =(p^n "·(" p"-" 1")" )/(p^(n"-" 1) "·(" p"-" 1")" )=p,可知等比数列{an}的公比为p.

　　故a_2/a_1 =(p"·(" p"-" 1")" )/(p+q)=p,即p-1=p+q,解得q=-1.

　　综上可知,q=-1是数列{an}为等比数列的充要条件.

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