图3-3-6

思路解析：如图3-3-6，甲楼的高度AC=AB=60米.

在Rt△CDE中，DE=CE·tan30°=60×=20(米)

即乙楼的高度为BD=BE-DE=(60-20)米.

答案：60米和(60-20)米

5.一树干被台风吹折，断裂部分与原树干成60°角，树干底部与树尖着地处相距20米，树干原来的高度为________________.

图3-3-7

思路解析：如图3-3-7所示，BC=20tan30°=,

AB=，

所以树干原来的高度为AB+BC=20（米）.

答案：20米

6.△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos取得最大值，并求出这个最大值.

思路分析：转化为求关于sin的二次函数的最值.

解：∵A+B+C=π，

∴=-.

∴cos=sin.

∴cosA+2cos=cosA+2sin=1-2sin2+ 2sin=-2(sin-)2+.

∴当sin=，