【解析】 ∵f′(x)＝2x－x(2·(－1)且x∈(0，＋∞)，

　　令f′(x)＝0，得x2＝(－1)k，(*)

　　要使f(x)存在极值，则方程(*)在(0，＋∞)上有解．

　　∴(－1)k>0，又k∈N＋，∴k＝2,4,6,8，...，

　　所以k的取值集合是{2,4,6,8，...}．

　　【答案】 A

　　4．已知函数f(x)＝2(1)x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是( )

　　A．m≥2(3) B．m>2(3)

　　C．m≤2(3) D．m<2(3)

　　【解析】 令f′(x)＝2x3－6x2＝0，得x＝0或x＝3.

　　经检验，知x＝3是函数的最小值点，

　　所以函数f(x)的最小值为f(3)＝3m－2(27).

　　因为不等式f(x)＋9≥0恒成立，即f(x)≥－9恒成立，

　　所以3m－2(27)≥－9，解得m≥2(3)，故选A.

　　【答案】 A

　　5．函数f(x)＝ex(x)在区间[2,4]上的最小值为( )

　　A．0 B.e(1)

　　C.e4(4) D.e2(2)

　　【解析】 f′(x)＝(ex(ex－xex)＝ex(1－x)，当x∈[2,4]时，f′(x)<0，即函数f(x)在区间[2,4]上单调递减，故当x＝4时，函数f(x)有最小值e4(4).

【答案】 C