因为|AB|min＝4，所以这样的直线有且仅有两条．

　　答案：B

　　二、填空题

　　6．抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点．若△ABF为等腰直角三角形，则p＝________．

　　解析：由题意，知△ABF的边长为2p，

　　故点B，代入双曲线方程，得p＝2.

　　答案：2

　　7．已知点P(x，y)在抛物线y2＝4x上，则z＝x2＋y2＋4的最小值为________．

　　解析：z＝x2＋y2＋4＝x2＋2x＋4＝(x＋1)2＋3，

　　因为y2＝4x≥0，所以x∈[0，＋∞)，

　　所以当x＝0时，zmin＝4.

　　答案：4

　　8．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为________．

　　答案：

　　三、解答题

9.如图，已知直线l：y＝2x－4交抛物线y2＝4x于A，B两点， 试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大．并求出这个最大面积．