由函数的表达式确定函数的性质，运用导数求出极值，从而利用数形结合确定函数的图象的形状．

【详解】解：，

函数是偶函数，

的图象关于轴对称，

故排除B，

又，

故排除D.

在时取最小值，即时取最小值，解得x=，此时故排除C.

故选:A.

【点睛】本题考查了函数性质的判断与数形结合的思想应用，同时考查了排除法以及导数在函数极值判断中的应用,属于中档题.

9.已知函数,若方程有一个根,则实数m的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用导数研究函数的单调性，由函数的单调性求函数的极大值为，极小值为1，再根据函数f（x）的图象和直线y＝m有1个交点，数形结合，从而求得m的范围．

【详解】解：令g（x）=

因为g′（x）＝（x2﹣x+1）•ex+（2x﹣1）•ex

＝x（x+1）•ex，

由g′（x）＞0⇒x＞0，或x＜﹣1；由g′（x）＜0

⇒﹣1＜x＜0，

所以g（x）在（﹣∞，﹣1），（0，+∞）上单调递增，

在（﹣1，0）上单调递减，

∴函数g（x）的极大值为g（﹣1），极小值为g（0）＝1．

由题意可得，函数g（x）的图象和直线y＝m有1个交点，