2018-2019学年苏教版选修4-5 5.1 不等式的基本性质作业-302edu教育资源网

9．定义""是一种运算，对于任意的都满足，其中为正实数，，则取最大值时的值为

【答案】3

【解析】因为，所以；因为，所以，当且仅当，即时等号成立，所以当时，取最大值6.

10．若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.

【答案】2

【解析】由|kx－4|≤2⇔2≤kx≤6.

∵不等式的解集为{x|1≤x≤3}，

∴k＝2.

视频

11．不等式的解集为．

【答案】（-∞，-1）∪（0，+∞）

【解析】

试题分析：或，故解集为（-∞，-1）∪（0，+∞）．

考点：分式不等式

三、解答题

12．已知，函数的最小值为1.

(1)求的值；

(2)若，求实数的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】【试题分析】（1）运用绝对值的三角不等式或运用绝对值的定义将其化归为分段函数的最值问题来处理，求解时借助分段函数的单调性可知在上单调递减，在上单调递增，从而探求出在处取最小值；（2）先将不等式中的参数分离出来得到，再运用基本不等式或柯西不等式求最值：

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