y＝4x2　[设M(x，y)，B(x0，y0)，则y0＝2x＋1.

　　又M为AB的中点，所以即

　　将其代入y0＝2x＋1得，2y＋1＝2×(2x)2＋1，即y＝4x2.]

　　8．下列结论正确的是________．(填序号)

　　①方程＝1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线；

　　②△ABC的顶点坐标分别为A(0，3)，B(－2，0)，C(2，0)，则中线AD的方程是x＝0；

　　③到x轴距离为5的点的轨迹方程是y＝5；

　　④曲线2x2－3y2－2x＋m＝0通过原点的充要条件是m＝0.

　　④　[①③不符合曲线与方程概念中的条件(1)；②不满足曲线与方程概念中的条件(2)；只有④正确．]

　　三、解答题

　　9．设F(1，0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)⊥\s\up8(→(→).当点P在y轴上运动时，求N点的轨迹C的方程．

　　[解]　∵\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，故P为MN中点．

　　又∵\s\up8(→(→)⊥\s\up8(→(→)，P在y轴上，F为(1，0)．

　　故M在x轴的负方向上，设N(x，y)(x＞0)，则M(－x，0)，P，∴\s\up8(→(→)＝，\s\up8(→(→)＝.

　　又∵\s\up8(→(→)⊥\s\up8(→(→)，故\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0，即－x＋＝0，

　　∴y2＝4x(x＞0)．即N点的轨迹C的方程为y2＝4x(x＞0)．

10．设圆C：(x－1)2＋y2＝1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点