上述命题中，正确的命题是________．

解析：若p＝q＝0，则点M为l1与l2的交点，有1个，故①正确；若pq＝0，且p＋q≠0，则这样的点在l1或l2上(不包括l1与l2的交点)，有4个，故②不正确；若pq≠0，则点(p，q)在l1与l2相交分成的四个区域内各有1个，故③正确．

答案：①③

3．已知△ABC中，A(1,1)，B(m，)，C(4,2)(1

解：∵A(1,1)，C(4,2)，

∴AC＝＝.

又直线AC的方程为x－3y＋2＝0，

∴点B到直线AC的距离d＝.

∴S＝S△ABC＝|AC|·d

＝|m－3＋2|

＝，

∵1

∴S＝－(－)2.

当且仅当＝，即m＝时，S最大．

4．已知10条直线：

l1：x－y＋c1＝0，c1＝，

l2：x－y＋c2＝0，

l3：x－y＋c3＝0，

...

l10：x－y＋c10＝0，其中c1＜c2＜...＜c10.

这10条直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2,3,4，...，10求：

(1)c10；

(2)x－y＋c10＝0与x轴、y轴围成的图形的面积．

解：(1)原点O到l1的距离为d1＝＝1，

原点O到l2的距离为d2＝1＋2，

原点O到l3的距离为d3＝1＋2＋3，

...

原点O到l10的距离为d10＝1＋2＋3＋...＋10＝55，

因为d10＝，所以c10＝55.

(2)直线x－y＋55＝0与x轴交于点M(－55，0)，与y轴交于点N(0,55)，则△OM