近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．

　　解析：设P(x，y)，由题设条件，得动点P的轨迹为(x－1)(x＋1)＋(y－2)·(y－2)＝0(x≠±1)，即x2＋(y－2)2＝1(x≠±1)，它是以(0,2)为圆心，1为半径的圆(A，B两点除外)．又双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，即bx±ay＝0，由题意，可得＞1，即＞1，所以e＝＜2，又e＞1，故1＜e＜2.

　　答案：(1,2)

　　6．根据下列条件求双曲线的标准方程：

　　(1)经过点，且一条渐近线方程为4x＋3y＝0；

　　(2)P(0,6)与两个焦点的连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为.

　　解：(1)∵双曲线的一条渐近线方程为4x＋3y＝0，

　　∴可设双曲线方程为－＝λ(λ≠0)．

　　∵双曲线经过点，

　　∴×－＝λ.即λ＝1.

　　∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)设F1、F2为双曲线的两个焦点，依题意，它的焦点在x轴上，

　　∵PF1⊥PF2，且OP＝6，

　　∴2c＝F1F2＝2OP＝12，∴c＝6.

　　又P与两顶点连线夹角为，

　　∴a＝|OP|·tan＝2 ，

　　∴b2＝c2－a2＝24.

　　故所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　7．已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，如果∠PF2Q＝90°，求双曲线的离心率．

　　解：设F1(c,0)，将x＝c代入双曲线的方程得－＝1，那么y＝±.

由PF2＝QF2，∠PF2Q＝90°，知|PF1|＝|F1F2|，