曲线C的参数方程为：{█(x=2cosθ@y=2sinθ) （θ为参数），利用平方关系可得普通方程．

　　【详解】

　　曲线C的参数方程为：{█(x=2cosθ@y=2sinθ) （θ为参数），

　　利用平方关系可得：x2+y2=4．

　　故答案为：x2+y2=4．

　　【点睛】

　　本题考查了参数方程化为普通方程的方法，利用同角三角函数的平方和为1得出结果，属于基础题．

　　14．|AB|=5

　　【解析】

　　【分析】

　　根据极坐标和直角坐标之间的关系，先做出两个极坐标的直角坐标，根据两点之间的距离公式求出结果．

　　【详解】

　　先做出两个点A，B对应的直角坐标系中的坐标，

　　A(3，π/6)=A（3cosπ/6，3sinπ/6）=（(3√3)/2，3/2）

　　B(2,-5π/6)=B（2cos（-├ 5π/6) ，2sin("-" 5π/6) ）=（﹣√3，-1）

　　∴|AB|=√(((3√3)/2 "+" √3)^2 "+" (3/2 "+" 1)^2 )=5

　　故答案为：5

　　【点睛】

　　本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，关键是把极坐标化成直角坐标的形式，再利用两点间的距离公式求解，属于基础题．

　　15．15

　　【解析】程序执行过程为：

　　当i=1,s=1,i<6,s=1,当i=3,i<6,s=3,当i=5,i<6，s=15,当i=7，i>6，退出s=15.填15.

　　16．√6/3

　　【解析】

　　由题意得B(√3/2 a,b/2),C(-√3/2 a,b/2),，故，(c+√3/2 a,-b/2)，

　　又∠BFC=〖90〗^∘，所以c^2-〖(√3/2 a)〗^2+〖(b/2)〗^2=0⇒3c^2=2a^2⇒e=√6/3.

　　【考点】椭圆离心率

　　【名师点睛】椭圆离心率的考查，一般分两个层次，一是由离心率的定义，只需分别求出a,c，这注重考查椭圆标准方程中量的含义，二是整体考查，求a,c的比值，这注重于列式，即需根据条件列出关于a,c的一个等量关系，通过解方程得到离心率的值.

　　17．（1）a≤1/4；（2）1/4

　　【解析】

　　【分析】

　　（1）关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根，则△=1﹣4a≥0，解得a的范围．（2）由题意得p为真命题，q为假命题求解即可.

　　【详解】

　　（1）∵ 方程x^2-x+a=0有实数根，得：q:Δ=1-4a≥0得a≤1/4；

　　（2）∵p∨q为真命题，¬q为真命题

　　∴ p为真命题，q为假命题，即{█(-21/4) 得1/4

　　【点睛】

　　本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、复合命题真假的判断方法，考查了推理能力，属于基础题．

　　18．（1）C:x^2/12+y^2/4=1；（2）d_max=(9√2)/2

　　【解析】

　　【分析】

　　（Ⅰ）利用椭圆的离心率√6/3，长轴长为4√3，求出几何量，即可得椭圆的方程；(2) 设点M(2√3 cosθ,2sinθ)，利用点到直线的距离公式即可求出.

　　【详解】

　　（1）由已知得{█(2a=4√3@c/a=√6/3@a^2=b^2+c^2 ) ，得{█(a^2=12@b^2=4@c^2=8) ∴椭圆C:x^2/12+y^2/4=1

　　（2）设M(2√3 cosθ,2sinθ)，则d=|2√3 cosθ+2sinθ-5|/√2=|4sin(θ+π/3)-5|/√2

　　当sin(θ+π/3)=-1时，d_max=(9√2)/2.

【点睛】