C.x^2/25-y2=1 D.x^2/4-y^2/2=1

答案:A

5平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是(　　)

A.x^2/16-y^2/9=1(x≤-4) B.x^2/9-y^2/16=1(x≤-3)

C.x^2/16-y^2/9=1(x≥4) D.x^2/9-y^2/16=1(x≥3)

答案:D

6已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(-√5,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则该双曲线的标准方程是　　　　　　　.

答案:x2-y^2/4=1

7已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点M的横坐标为5,则点M到左焦点的距离是　　　　　.

答案:34/3

8已知双曲线的两个焦点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是双曲线上一点,且(PF_1 ) ⃗·(PF_2 ) ⃗=0,|PF1|·|PF2|=2,则双曲线的标准方程为　　　　　　　　.

答案:x^2/4-y2=1

9已知双曲线的实半轴长a=4,且经过点A(1"," (4√10)/3),求双曲线的标准方程.

解:若设所求双曲线方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则将a=4代入,得x^2/16-y^2/b^2 =1.

　　又点A(1"," (4√10)/3)在双曲线上,∴1/16-160/(9b^2 )=1.

　　由此得b2<0,∴不合题意,舍去.

　　若设所求双曲线方程为y^2/a^2 -x^2/b^2 =1(a>0,b>0),

　　则将a=4代入,得y^2/16-x^2/b^2 =1,

　　代入点A(1"," (4√10)/3),得b2=9,

故双曲线的标准方程为y^2/16-x^2/9=1.