8．已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若·＝0，椭圆的离心率等于，△AOF2的面积为2，求椭圆的方程．

　　答 案

　　1．选B　若焦点在x轴上，则a＝，由＝得c＝，

　　∴b＝a2－c2＝3，∴m＝b2＝3.

　　若焦点在y轴上，则b2＝5，a2＝m.∴＝，

　　∴m＝.

　　2．选D　由右焦点为F(1,0)可知c＝1，因为离心率等于，即＝，故a＝2，由a2＝b2＋c2知b2＝3，故椭圆C的方程为＋＝1.故选D.

　　3．选C　由题意可得|PF2|＝|F1F2|，∴2＝2c.

　　∴3a＝4c.∴e＝.

　　4．选B　因为P(m，n)是椭圆x2＋＝1上的一个动点，所以m2＋＝1，即n2＝2－2m2，所以m2＋n2＝2－m2，又－1≤m≤1，所以1≤2－m2≤2，所以1≤m2＋n2≤2，故选B.

　　5．解析：由题意2b>2c，即b>c，即>c，

　　∴a2－c2>c2，则a2>2c2.

　　∴<，∴0

答案：