8．(2018·天河区三模)已知函数f(x)与f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝的递减区间为(D)

　　A．(0，4) B．(－∞，1)，(，4)

　　C．(0，) D．(0，1)，(4，＋∞)

　　 结合图象，x∈(0，1)或x∈(4，＋∞)时，f′(x)－f(x)<0，此时g′(x)＝<0.故g(x)在(0，1)，(4，＋∞)内递减．

　　9．若函数f(x)＝x2－ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是　(－∞，2ln 2－2)　.

　　 因为f(x)＝x2－ex－ax，所以f′(x)＝2x－ex－a，

　　因为函数f(x)＝x2－ex－ax在R上存在单调递增区间，

　　所以f′(x)＝2x－ex－a>0有解，即a<2x－ex有解，

　　设g(x)＝2x－ex，则g′(x)＝2－ex，

　　令g′(x)＝0，解得x＝ln 2，

　　当x0，g(x)单调递增，当x>ln 2时，g′(x)<0，g(x)单调递减，

　　所以当x＝ln 2时，g(x)取得最大值，且g(x)max＝g(ln 2)＝2ln 2－2，所以a<2ln 2－2.

　　10．(2018·武汉月考)已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R，e为自然对数的底数)．

　　(1)讨论函数f(x)的单调性；

　　(2)若a＝1，函数g(x)＝(x－m)f(x)－ex＋x2＋x在x∈(2，＋∞)上为增函数，求实数m的取值范围．

　　 (1)函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝ex－a.

　　当a≤0时，f′(x)>0，所以f(x)在R上为增函数，

　　当a>0时，由f′(x)＝0，得x＝ln a，

　　则当x∈(－∞，ln a)时，f′(x)<0，所以函数f(x)在(－∞，ln a)上为减函数，

　　当x∈(ln a，＋∞)时，f′(x)>0，所以函数f(x)在(ln a，＋∞)上为增函数．

　　(2)当a＝1时，g(x)＝(x－m)(ex－x)－ex＋x2＋x，

　　因为g(x)在(2，＋∞)上为增函数，

　　所以g′(x)＝xex－mex＋m＋1≥0在x∈(2，＋∞)上恒成立，即m≤在x∈(2，＋∞)上恒成立，

令h(x)＝，x∈(2，＋∞)，