解析：以D为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示．

　　则D(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，

　　设E(1，a)(0≤a≤1)．

　　所以·＝(1，a)·(1,0)＝1，

　　·＝(1，a)·(0,1)＝a≤1，

　　故·的最大值为1.

　　答案：1　1

　　7．已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．

　　(1)若|c|＝2，且c∥a，求c的坐标；

　　(2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.

　　解：(1)设c＝(x，y)，∵|c|＝2，∴＝2，

　　∴x2＋y2＝20.

　　由c∥a和|c|＝2，

　　可得

　　解得或

　　故c＝(2,4)或c＝(－2，－4)．

　　(2)∵(a＋2b)⊥(2a－b)，∴(a＋2b)·(2a－b)＝0，

　　即2a2＋3a·b－2b2＝0，

　　∴2×5＋3a·b－2×＝0，整理得a·b＝－，

　　∴cos θ＝＝－1.

　　又θ∈[0，π]，∴θ＝π.

　　8．已知＝(4,0)，＝(2,2)，＝(1－λ)＋λ (λ2≠λ)．

　　(1)求·及在上的射影的数量；

　　(2)证明A，B，C三点共线，且当＝时，求λ的值；

　　(3)求||的最小值．

解：(1)·＝8，设与的夹角为θ，