课时分层作业(十)　函数的最大值、最小值

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．设定义在R上的函数f(x)＝x|x|，则关于f(x)的最值的说法正确的是(　　)

　　A．只有最大值　　　

　　B．只有最小值

　　C．既有最大值，又有最小值

　　D．既无最大值，又无最小值

　　D　[f(x)＝画出图象(略)可知，既无最大值又无最小值．]

　　2．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为(　　)

　　A．0 B．±2

　　C．2 D．－2

　　B　[由题意知a≠0，当a>0时，有(2a＋1)－(a＋1)＝2，解得a＝2；当a<0时，有(a＋1)－(2a＋1)＝2，解得a＝－2.综上知a＝±2.]

　　3．下列函数在[1,4]上最大值为3的是(　　)

　　A．y＝＋2 B．y＝3x－2

　　C．y＝x2 D．y＝1－x

　　A　[B、C在[1,4]上均为增函数，A、D在[1,4]上均为减函数，代入端点值，即可求得最值．]

　　4．函数f(x)＝|1－x|－|x－3|，x∈R的值域为(　　)

　　A．[－2,2] B．(－2,2]

　　C．(－2,2) D．[－2,2)

A　[f(x)＝|1－x|－|x－3|＝|x－1|－|x－3|，利用绝对值的几何意义可知f(x)