复数是2,又BA┴→=OA┴→-OB┴→=(-3,-1)-(5,1)=(-8,-2),所以BA┴→对应的复数是-8-2i,A,B两点之间的距离为|BA┴→|=√((-8)^2+(-2)^2 )=2√17.

8.实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i是:

(1)实数.(2)虚数.(3)纯虚数.

(4)对应点在x轴上方.

(5)对应点在直线x+y+5=0上.

【解析】(1)由m2-2m-15=0,得m=5或m=-1.故当m=5或m=-3时,z为实数.

(2)由m2-2m-15≠0,得m≠5且m≠-1.故当m≠5且m≠-3时,z为虚数.

(3)由{■(m^2-2m-15≠0,@m^2+5m+6=0,)┤得m=-2.

故当m=-2时,z为纯虚数.

(4)由m2-2m-15>0,得m<-3或m>3.故当m<-3或m>5时,z的对应点在x轴上方.

(5)由(m2+5m+6)+(m2-2m-15)+5=0,

得m=(-3-√41)/4或m=(-3+√41)/4.

故当m=(-3-√41)/4或m=(-3+√41)/4时,z的对应点在直线x+y+5=0上.