【解析】

试题分析：频率分步直方图的中心是平均数，重心的横坐标是这组数据的数学期望，得到结论．

解：频率分步直方图的中心是平均数，

重心的横坐标是这组数据的数学期望，

故选D．

点评：本题考查频率分步直方图的重心，这是见到不多的一个问题，这种问题的说法同学们要理解并且记忆．

4．某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学，两个班都是50个学生，下图反映的是两个班在本学期5次数学检测中的班级平均分对比，根据图表信息，下列不正确的结论是（ ）

A．A班的数学成绩平均水平好于B班

B．B班的数学成绩没有A班稳定

C．下次B班的数学平均分高于A班

D．在第一次考试中，A、B两个班总平均分为78分

【答案】C

【解析】分析：根据图表，分别求出A，B班的平均分以及方差，再得出四个选项中哪一个是不正确的即可。

详解：A班的5次数学测试平均分分别为81,80,81,80,85，5次的平均分x ̅_1=1/5(81+80+81+80+85)=81.4，B班的5次数学测试平均分分别为75,80,76,85,80，5次的平均分为x ̅_2=1/5(75+80+76+85+80)=79.2，A班的数学平均分好于B班，选项A正确；由于A班的成绩都在80分附近，而B班的平均分变化很大，所以A班成绩稳定些，选项B正确；下次考试A，B班的平均分不能预料，所以选项C错误；在第一次考试中，总平均分为x ̅=(50×81+50×75)/(50+50)=78分，选项D正确，故选C.

点睛：本题主要考查了根据图表求平均分等，属于中档题。根据图表求平均数和方差时要细心，不能看错数据和用错公式。