第四单元 分数的意义和性质

　　1、分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　　2、单位"1"：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1"。（也就是把什么平均分什么就是单位"1"。）

　　3、分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

　　4、分数与除法：A÷B=A/B （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 如： 4÷5=4/5

　　5、真分数和假分数、带分数

　　(1)、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

　　(2)、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

　　(3)、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.

　　(4)、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数

　　6、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

7、 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

　　8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

　　9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　a、公因数、最大公因数

　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止）