【解析】 设矩形的宽为x,则长为2,则l=2x+4(0 令l′=0,解得x1=R,x2=-R(舍去). 当0 所以当x=R时,l取最大值,即周长最大的矩形的宽和长分别为R,R. 【答案】 B 4.某公司生产某种产品,固定成本为20 000元,每生产一单位产品,成本增加100元,已知总营业收入R与年产量x的关系是R(x)=则总利润最大时,每年生产的产品是( ) A.100 B.150 C.200 D.300 【解析】 由题意,得总成本函数为 C(x)=20 000+100x,总利润P(x)=R(x)-C(x)= 所以P′(x)= 令P′(x)=0,得x=300,易知x=300时, 总利润P(x)最大. 【答案】 D 5.用长为90 cm,宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四