9.等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列{an}的通项公式.

解:∵a1+a7=2a4=a2+a6,

　　∴a1+a4+a7=3a4=15,∴a4=5,

　　∴a2+a6=10,a2a6=9.

　　∴a2,a6是方程x2-10x+9=0的两根.

　　∴

　　若a2=1,a6=9,则d==2,∴an=2n-3.

　　若a2=9,a6=1,则d==-2,∴an=13-2n.

　　∴数列{an}的通项公式为an=2n-3或an=13-2n.

10.梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级宽度依次成等差数列,计算中间各级的宽度.

解:设梯子的第n级的宽为ancm,其中最高一级为a1cm,则数列{an}是等差数列.

　　由题意,得a1=33,a12=110,n=12,

　　则a12=a1+11d,

　　即110=33+11d,解得d=7,

　　所以a2=33+7=40,a3=40+7=47,...,a11=96+7=103,即梯子中间各级的宽度从上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.