4．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为(　　)

　　【导学号：33242321】

　　A.a B．a

　　C.a D．a

　　D　[由正方体的性质，易得平面AB1D1∥平面BDC1，则两平面间的距离可转化为点B到平面AB1D1的距离．以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(a,0,0)，B(a，a,0)，A1(a,0，a)，C(0，a,0)，\s\up8(→(→)＝(a，－a，a)，\s\up8(→(→)＝(0，－a,0)，连接A1C，由A1C⊥平面AB1D1，得平面AB1D1的一个法向量为n＝(1，－1,1)，则两平面间的距离d＝|\s\up8(→(→)·|＝＝a.]

　　5．已知棱长为1的正方体ABCD­EFGH，若点P在正方体内部且满足\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，则点P到AB的距离为(　　)

　　A. B．

　　C. D．

　　A　[建立如图所示的空间直角坐标系，则\s\up8(→(→)＝(1,0,0)＋(0,1,0)＋(0,0,1)＝.