因函数中含有参数，先对其进行讨论：当时，恒成立；当时，为一元二次函数，且图像开口向上，不存在最大值，所以不满足恒成立；当时，为一元二次函数，且图像开口向下，存在最大值，则有，综上所述有，本题正确选项为D.

考点：不等式恒成立的证明（求解）.

4．已知不等式的解集为，则实数 （ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

【答案】D

【解析】略

5．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意x都成立，则实数m的取值范围是（ ）.

A．(－2,2] B．(－2,2) C．(－∞，－2)∪[2，＋∞) D．(－∞，2]

【答案】A

【解析】

【分析】

原不等式可以转化为(2-m) x^2+(4-2m)x+4>0在R上恒成立，分m<2,m=2,m>2三种情形讨论即可.

【详解】

原不等式可整理为(2-m) x^2+(4-2m)x+4>0（★）.

当m>2时，★对应的二次函数的开口向下，其在R上不可能恒成立.

当m=2时，★恒成立，故m=2符合.

当m<2时，有{█(m<2@(4-2m)^2-4(2-m)<0) ，解得-2

综上，-2≤m<2，故选A.

【点睛】

R上的含参数的不等式的恒成立问题，可先确定不等式的类型，在根据不等式对应的函数图像得到相应的判断条件即可.

6．关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=( )