第14课时　等比数列的性质

知识点一 等比数列的性质运用

　　1．在等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则等于(　　)

　　A． B．

　　C．或 D．－或－

　　答案　C

　　解析　在等比数列{an}中，a7·a11＝a4·a14＝6，　①

　　又a4＋a14＝5，　②

　　由①，②组成方程组得或

　　∴＝＝或．故选C．

　　2．一个等比数列中，前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　)

　　A．10项 B．11项 C．12项 D．13项

　　答案　C

　　解析　设该等比数列为{an}，

　　由已知a1a2a3＝2，an－2an－1an＝4及等比数列的性质，得(a1an)3＝8，所以a1an＝2．

又因为a1a2a3...an＝64＝26＝(a1an)6，