答案：l⊄α

7 . 如图，在五面体FE­ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别

　　是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是________．

　　解析：∵M，N分别是BF，BC的中点，∴MN∥CF.又四边形CDEF

　　为矩形，∴CF∥DE，

　　∴MN∥DE.又MN⊄平面ADE，DE⊂平面ADE，

　　∴MN∥平面ADE.

　　答案：平行

8 . 如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在

　　CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

　　解析：∵在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，

　　∴AC＝2.

　　又E为AD的中点，EF∥平面AB1C，EF⊂平面ADC，平面ADC∩平面AB1C＝AC，

　　∴EF∥AC，

　　∴F为DC的中点，

　　∴EF＝AC＝.

　　答案：

9 . 如图，正三棱柱ABC­A1B1C1中，D是BC的中点．判断A1B与平面ADC1

的位置关系，并证明你的结论．

　　解：A1B∥平面ADC1.

　　证明如下：

　　如图所示，连接A1C交AC1于点F，则F为A1C的中点．连接DF，

　　∵D是BC的中点，

　　∴DF∥A1B.

　　又DF⊂平面ADC1，

　　A1B⊄平面ADC1，

　　∴A1B∥平面ADC1.

10 . 如图，四棱锥P­ABCD中，过AD作与BC平行的平面与PB，PC

　　分别交于M，N两点，求证：BC∥MN.

　　证明：因为BC∥平面ADNM，BC⊂平面PBC，平面PBC∩平面

　　 ADNM＝MN，所以由线面平行的性质定理可得BC∥MN.

　　层级二　应试能力达标

1．在三棱锥A­BCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5