由点到直线的距离公式得＝3.

　　解得k＝，则直线方程为5x－12y－22＝0.

　　答案：x＝2或5x－12y－22＝0

　　与A(－2，2)，B(2，4)两点等距离，且在x轴上的点的坐标是________．

　　解析：设点P(x，0)，

　　则|AP|＝，|BP|＝，

　　由于|AP|＝|BP|，∴＝，解得：x＝，∴P(，0)．

　　答案：(，0)

　　8．P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为________．

　　解析：直线6x＋8y＋6＝0可变形为3x＋4y＋3＝0，则|PQ|的最小值即两平行线3x＋4y－12＝0与3x＋4y＋3＝0间的距离d.又d＝＝3，所以|PQ|的最小值为3.

　　答案：3

　　9．已知点A(a，6)到直线3x－4y＝2的距离d为下列各值，求a的值或取值范围：

　　(1)d＝3；(2)d>4.

　　解：(1)由点到直线3x－4y＝2的距离公式得，

　　＝3，即 |3a－26|＝15，

　　∴3a－26＝±15，∴a＝或.

　　(2)∵d>4，∴>4，即|3a－26|>20，

　　∴3a－26>20或3a－26<－20，∴a>或a<2，

　　即a的取值范围是(－∞，2)∪(，＋∞)．

　　证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．

　　证明：

　　如图所示，以顶点A为坐标原点，AB边所在直线为x轴，建立直角坐标系，有A(0，0)．设B(a，0)，D(b，c)，由平行四边形的性质得点C的坐标为(a＋b，c)．

　　因为|AB|2＝a2，|CD|2＝a2，|AD|2＝b2＋c2，

　　|BC|2＝b2＋c2，|AC|2＝(a＋b)2＋c2，

　　|BD|2＝(b－a)2＋c2.

　　所以|AB|2＋|CD|2＋|AD|2＋|BC|2＝2(a2＋b2＋c2)，

　　|AC|2＋|BD|2＝2(a2＋b2＋c2)．

所以|AB|2＋|CD|2＋|AD|2＋|BC|2＝|AC|2＋|BD|2.