解析：当振子在t=T/4时有正方向的最大加速度，由于振子的回复力F=-kx和F=ma，可得a=-kx/m，说明了振子具有最大的负方向位移，而t=0时刻振子在平衡位置，将振子这两个时刻所对应的位置与图中的各个图象相对照，只有D图正确。

答案：D

综合应用

8.用手协调地拍皮球，使球上下往复跳动的时间相等，皮球的往复运动是不是简谐运动？

解析：简谐运动的特点是回复力满足F=-kx，即只有在这种回复力作用下的物体的运动才称为简谐运动。此例中皮球在上下往复运动过程中，所受的力只有重力，因此是匀变速直线运动，而非简谐运动。

9.一个轻质弹簧悬挂在横梁上，在竖直方向上呈自然状态(原长)，现将一个质量为0.2 kg的小球轻轻地挂在弹簧下端，在弹力和重力的共同作用下，小球做振幅为0.1 m的简谐运动，设振动的平衡位置处为重力势能的零势面，则在整个振动过程中，弹簧的弹性势能的最大值为__________________J，系统的总机械能为___________J。

图11-3-8

解析：将物体轻挂在呈自然状态的弹簧下端时，物体做简谐运动，悬挂处为振动最高点，平衡位置在其下方0.1 m处，最低点在平衡位置下0.1 m处，这时弹簧拉伸最长，弹性势能最大。系统机械能守恒，总机械能不变，在最高点处，动能、弹性势能均为零。

所以E=mgA=0.2×10×0.1 J=0.2 J

在最低点处E=E弹+(-mgA)

所以E弹=E+mgA=0.2 J+0.2 J×10×0.1 J=0.4 J

答案：0.4 J；0.2 J

拓展探究

10.一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400 N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰好与A接触，如图11-3-9所示。A和B的质量均为1 kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10 m/s2，阻力不计)，求：