所以p∧q是假命题.

6.将下列命题用"或"联结成新命题.

(1)p:π是无理数,q:π是有理数;(2)p:函数y=sinx,x∈R是周期函数,q:函数y=sinx,x∈R是单调函数.

解析:用"或"直接联结成"p∨q"的形式即可.

答案:(1)p∨q:π是无理数或有理数;

(2)p∨q:函数y=sinx,x∈R是周期函数或是单调函数.

7.写出下列命题p的否定:

(1)5是10的约数;

(2) +1>2;

(3)方程x2-x+2=0没有实根.

解析:依据命题否定的概念,结合命题的含义写出命题的否定.

答案:(1)p:5不是10的约数;(2)p:+1≤2;

(3)p:方程x2-x+2=0有实根.

8.指出下列命题的真假：

(1)命题"不等式｜x+2｜≤0没有实数解"；

(2)命题"1是偶数或奇数"；

(3)命题"属于集合Q，也属于集合R"；

(4)命题"A(A∪B)".

解析:首先要确定命题的构成形式,再找出逻辑联结词,最后再判断命题的真假.

答案:(1)此命题为"非p"的形式，其中p:不等式|x+2|≤0有实数解．因为x=-2是该不等式的一个解，所以命题p是真命题，即非p为假命题．所以原命题为假命题.

(2)此命题为"p或q"的形式，其中，p:1是偶数，q：1是奇数．因为命题p为假命题，命

题q为真命题，所以"p或q"为真命题．故原命题为真命题．

(3)此命题为"p且q"的形式，其中p:∈Q，q：∈R，因为命题p为假命题，命题q为真命题，所以命题"p且q"为假命题．故原命题为假命题．

(4)此命题为"非p"的形式，其中p:A(A∪B)．因为p为真命题，所以"非p"为假命题．故原命题为假命题．

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9.用逻辑联结词"且"改写下列命题:

(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边,也垂直于底边;

(2)1是最小的自然数,也是最小的奇数;

(3)π和都是无理数.

解析:利用逻辑联结词"且"把两个命题联结成新命题,应明确p,q各是什么,再联结.

答案:(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直于底边;

(2)1是最小的自然数且是最小的奇数;

(3)π是无理数且是无理数.

10.用逻辑连结词"或"改写下面的命题: