2018-2019学年云南省云天化中学

高二上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据直线方程可知直线垂直x轴，倾斜角为直角.

　　【详解】

　　因为直线方程为x-1=0，所以直线的倾斜角为〖90〗^∘，故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查了直线的倾斜角，属于容易题.

　　2．B

　　【解析】

　　【分析】

　　在正方体中，由中位线性质知MN与BC_1平行，BC_1与AD_1平行，所以∠D_1 AC即为异面直线AC和MN所成的角，连接CD_1即可求出.

　　【详解】

　　连接BC_1,AD_1,CD_1

　　因为M、N分别为棱BC和棱CC_1 的中点，

　　所以MN//BC_1,又正方体中，BC_1//AD_1,

　　所以∠D_1 AC即为异面直线AC和MN所成的角，

　　又因为ΔAD_1 C为正三角形，

　　所以∠D_1 AC=60°，故选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查了异面直线所成的角，属于中档题.

　　3．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据3-a+a+6=9是常数，可利用用均值不等式来求最大值.

　　【详解】

　　因为-6≤a≤3，

　　所以3-a>0,a+6>0

　　由均值不等式可得：

　　√((3-a)(a+6))≤(3-a+a+6)/2=9/2

　　当且仅当3-a=a+6，即a=-3/2时，等号成立，

　　故选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查了均值不等式，属于中档题.

　　4．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据三视图可知，该几何体为底面半径是2，高为5的圆柱与底面半径为2高位3的圆锥的组合体，分别计算体积求和即可.

　　【详解】

　　由三视图可知，该组合体为下面圆柱上面圆锥的几何体，V_圆柱 〖"=2" 〗^2 π×5"=" 20π，V_圆锥 "=" 1/3×2^2 π×3"=" 4π，所以V=20π+4π=24π，故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查了三视图及圆柱圆锥的体积计算，属于中档题.

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　利用"除k取余法"是将十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得余数倒序排列即可得到答案.

　　【详解】

　　█(38÷2=19...0@19÷2=9...1@9÷2=4...1@4÷2=2...0@2÷2=1...0@1÷2=0...1)

　　故〖38〗_((10))=〖100110〗_((2))

故选D.