A.①是棱台 B.②是棱锥
C.③是棱锥 D.④不是棱柱
解析:选C ①中互相平行的两个平面四边形不相似,所以侧棱不会相交于一点,不是棱台.②侧面三角形无公共顶点,不是棱锥.③是棱锥,正确.④是棱柱.故选C.
6.若一个棱台共有21条棱,则这个棱台是________棱台.
解析:由棱台的概念可知,棱台的上下底面为相似多边形,边数相同;侧面为梯形,侧面个数与底面多边形边数相同,可知该棱台为七棱台.
答案:七
7.给出下列说法:(1)圆柱的底面是圆面;(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面;(3)圆台的任意两条母线的延长线,可能相交,也可能不相交;(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体,其中说法正确的是________.
解析:(1)正确,圆柱的底面是圆面;
(2)正确,经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面;
(3)不正确,圆台的母线延长一定相交于一点;
(4)不正确,夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体.
答案:(1)(2)
8.如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体的形状是________.
解析:由于倾斜角度较小,所以倾斜后水槽中水形成的几何体的形状应为四棱柱.
答案:四棱柱
9.观察下列四张图片,结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征.