（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）；在该题中解题的步骤为，由，...，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案.

8．把正数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则_______.

【答案】1031

【解析】观察图乙可知，第 行共有 个数，最后一个数是，因为 ，所以 第 行的从右数第四个数，所以 ，故答案为 .

【方法点睛】本题主要考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

9．观察下列不等式：

√(1·2)<3/2，

√(1·2)+√(2·3)<4，

√(1·2)+√(2·3)+√(3·4)<15/2，

√(1·2)+√(2·3)+√(3·4)+√(4·5)<12，

⋯

照此规律，第n个不等式为__________．

【答案】√(1·2)+√(2·3)+√(3·4)+⋯+√(n(n+1))<(n(n+2))/2

【解析】由归纳推理可得，第n个不等式为√(1·2)+√(2·3)+√(3·4)+⋯+√(n(n+1))<(n(n+2))/2．

10．如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_________________．