《302edu发布》湖南省长郡中学2019届高三下学期第六次月考试题数学（理） Word版含答案-302edu教育资源网

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n 表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

(1)求X的分布列；

(2)若要求P(X≤n)/0.5，确定n的最小值；

(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n(20 之中选其一，应选用哪个？

20.(本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点F(1，0)，过直线:x = 2左侧的动点P作PH丄于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且PH= ,记动点P的轨迹为曲线P.

(1)求曲线P的方程.

(2)过点F作直线交曲线P于A，B两点，点C在上，且BC//轴，试问:直线AC是否恒过定点？请说明理由.

21.(本小题满分12分）

设函数.

若直线和函数的图象相切，求的值；

当>0时，若存在正实数,使对任意都有恒成立，求的取值范围.

(二)选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

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