参考答案

1．C

【解析】从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的 种球给乙班学生使用，共有 种分法，其中篮球和足球在同一班的分法有种，所以篮球和足球不在同一班的分法有 种，篮球和足球不在同一班的概率是 ，故选C.

2．B

【解析】当 户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两个小孩，是另外两个家庭的一个小孩，有 种方法，故选B.

3．C

【解析】由于每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，因此可以将问题看成是将6名同学分配到除"演讲团"外的四个社团或三个社团，可以分两类

第一类 先将6人分成四组，分别为1人，1人，2人，2人，再分配到四个社团，不同的参加方法数为种，

第二类 将6人平均分成三组，在分配到除"演讲团"外的四个社团中的任意三个社团，不同的参加方法数为，

所以由以上可知，不同的参加方法数共有1440种，故选择C.

方法点睛 排列组合中不同元素的分配问题，往往是先分组，再分配.在分组时，通常有三种类型 ①不均匀分组，②均匀分组，③部分均匀分组，由于分组的无序性，所以在均匀分组和部分均匀分组时，要注意解序，即剔除顺序.

4．C

【解析】设黑球有粒，则红球有粒，则，由于，所以容易检验，当时，等式成立，故应选答案C。

5．C

【解析】若有人参加"演讲团"，则从 人选人参加该社团，其余 人去剩下 个社团，人数安排有 种情况 和 ，故人参加"演讲团"的不同参加方法数为 ，若无人参加"演讲团"，则 人参加剩下 个社团，人数安排安排有 种情况 和 ，故无人参加"演讲团"的不同参加方法数为 ，故满足条件的方法数为 ，故选C.

【方法点睛】本题主要考查分组分配问题及排列组合的综合应用，属于难题.有关排列组