解析：以ABCD为下底还原正方体，如图所示，

则易判定四个说法都正确．

答案：①②③④

7．已知，PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD.

证明：法一：取CD的中点H，连结NH，MH，∵NH∥PD，

∴NH∥面PAD，

同理MH∥平面PAD，

又MH∩NH＝H，

∴面MNH∥面PAD，

又MN⊂面MNH，

∴MN∥面PAD.

法二：连结CM并延长交DA延长线于E(图略)，容易证明MN∥PE，从而证明MN∥平面PAD.

8．如图所示，已知平面α∥平面β，A∈α，B∈α，C∈β，D∈β，AC，BD是异面直线，点E，F分别是AC，BD的中点，求证：EF∥α.

证明：如图，过点E作直线A1C1∥BD，设A1C1与平面α，β分别交于点A1，C1.连结AA1，A1B，CC1，C1D.∵α∥β，平面A1C1DB∩平面α＝A1B，平面A1C1DB∩平面β＝C1D，∴A1B∥C1D，又BD∥A1C1，∴四边形A1C1DB为平行四边形．同理，AA1∥CC1，又E为AC的中点，∴E为A1C1的中点，又F为BD的中点，∴EF∥A1B，∵A1B⊂平面α，EF⊄平面α，

∴EF∥α.

[高考水平训练]

1．给出下列几个说法：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行，其中正确的说法为________(填序号)．

解析：①当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故①错；②由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故②错；③过棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故③错；④过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故④对．

答案：④

2．设平面α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34，当点S在平面α，β之间时，CS等于________．